Giáo dục

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Để học tốt hơn môn Toán lớp 10 các bạn học sinh cần rèn luyện cách giải bài tập Toán 10 nhanh và chính xác, CITD xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là bộ tài liệu kèm theo lời giải chi tiết chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

    Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10

    Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

    Bạn đang xem: Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    a) sin A = sin(B + C)

    b) cos A = -cos(B + C)

    Lời giải:

    a) Trong ΔABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o – (B + C) nghĩa là A và (B + C) bù nhau.

    Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin(B+C) (đpcm)

    b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm)

    Lời giải bài tập Toán 10 Hình học

    Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10

    Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

    Lời giải:

    Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10

    Chứng minh rằng:

    a) sin105o = sin75o;

    b) cos170o = -cos10o;

    c) cos122o = -cos58o.

    Lời giải:

    (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)

    a) Ta có: 105o = 180o – 75o

    Vậy sin105o = sin75o;

    b) Ta có: 170o = 180o – 10o

    Vậy cos170o = -cos10o;

    c) Ta có: 122o = 180o – 58o

    Vậy cos122o = -cos58

    Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10

    Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta đều có cos2α + sin2α = 1.

    Lời giải:

    Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1). Theo định nghĩa, điểm M(xo; yo) thuộc đường tròn có:

    sinα = yo

    cosα = xo

    Áp dụng định lí Pitago ta có:

    xo2 + yo2 = OM2 = 1

    ⇔ cos2α + sin2α = 1 (đpcm)

    Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10

    Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

    Lời giải:

    Ta có: sin2x + cos2x = 1

    Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10

    Cho hình vuông ABCD. Tính

    Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Lời giải

    Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

    Trên đây CITD vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính rồi đúng không ạ? Mời các bạn cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Hóa học lớp 10, Vật lý lớp 10…

    Đăng bởi: CITD

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

    Back to top button