Giáo dục

70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

70 bài tập toán nâng cao lớp 7 được CITD tổng hợp và đăng tải. Tài liệu tổng hợp các bài toán nâng cao lớp 7 dành cho học sinh khá giỏi. Với bài tập này các em sẽ biết cách vận dụng các kiến thức để giải bài toán tính tổng của dãy số mà các số hạng cách đều, dãy số mà các số hạng không cách đều… Mời các em cùng tham khảo.

A. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN ĐẠI SỐ

Bài toán 1. So sánh: 200920 và 2009200910

Bài toán 2. Tính tỉ số frac{A}{B}, biết:

Bạn đang xem: 70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 3. Tìm x; y biết:

a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)

b. x3 y = x y+ 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 4. Cho n số x1, x2, …, xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + …+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 5. Chứng minh rằng:

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 – 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005

Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + … + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 – n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.

Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.

B. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN HÌNH HỌC

Bài toán 13. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈  AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.

Bài toán 14. Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC.

Bài toán 15. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Bài toán 16. Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Bài toán 17. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN

Bài toán 18. Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 450. Tìm vị trí của O để AB min. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

Còn tiếp……….

70 bài tập Toán nâng cao lớp 7 được CITD chia sẻ trên đây. Hy vọng thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em tài liệu tham khảo, ôn tập rèn luyện bài toán nâng cao lớp 7 để chuẩn bị tốt cho các kì thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em ôn thi tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé

Mời các bạn tải về để xem toàn bộ 70 bài toán nâng cao lớp 7. Ngoài ra, mời các em học sinh  tham khảo lời giải hay bài tập sách giáo khoa Toán 7, Giải Toán 7, Toán 7, mà chúng tôi sưu tầm được. Chúc các em học tốt.

    Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
    Hỏi – Đáp Truy cập ngay: Hỏi – Đáp học tập

    Đăng bởi: CITD

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

    Back to top button